中国古代数实用性体现在哪些

1.试述中国古代数学的特点

1 引言 中国是四大文明古国之一,也是数学的发源地之一,由于地域、文化等特点,中国古代数学与欧洲数学存在着巨大的差别.这不仅表现在对理论与计算的偏重上,还表现在数学与社会关系的处理上.欧洲数学注重理论的逻辑推演和系统的建立.而与之相对,中国数学注重算法的研究和知识的现实可用性.这些特点使得中国数学在很长一段时间里成就位居世界之首.尤其是在古希腊数学衰落之后,中国数学取得了许多举世瞩目的成就.当西欧进入黑暗时代时,中国数学却在腾飞,许多成就比后来欧洲在文艺复兴和文艺复兴之后取得的同样成就早得多.这些成就的取得固然令我们感到骄傲,但到了十四世纪以后中国数学却开始走向了衰落.几百年来,中国人在数学这片领域上几乎找不到任何重大的发现与创新.这其中的原因不能不令我们深思.对历史进行研究能让我们看到中国古代数学由兴到衰的过程.对产生这种结果的诸多因数进行分析就能让我们深刻认识到衰落的真正原因,从而弃其糟粕,取其精华.中国古代数学究竟取得了那些重要成就?中国古代数学又是怎样走向衰落的?为弄清这些问题,首先让我们来回顾一下中国的数学发展史.2 中国古代数学发展简史 数学在中国的历史悠久绵长.在殷墟出土的甲骨文中有一些是记录数字的文字,包括从一至十,以及百、千、万,最大的数字为三万;司马迁的史记提到大禹治水使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具,而且知道“勾三股四弦五”;《易经》中还包含有组合数学与二进制思想.2002年在湖南发掘的秦代古墓中,考古人员发现了距今大约2200多年的九九乘法表,与现代小学生使用的乘法口诀“小九九”十分相似.算筹是中国古代的计算工具,它在春秋时期已经很普遍;使用算筹进行计算称为筹算.中国古代数学的最大特点是建立在筹算基础之上,这与西方及阿拉伯数学是明显不同的. 但是,真正意义上的中国古代数学体系形成于自西汉至南北朝的三、四百年期间.《算数书》成书于西汉初年,是传世的中国最早的数学专著,它是1984年由考古学家在湖北江陵张家山出土的汉代竹简中发现的.《周髀算经》编纂于西汉末年,它虽然是一本关于“盖天说”的天文学著作,但是包括两项数学成就——(1)勾股定理的特例或普遍形式(“若求邪至日者,以日下为句,日高为股,句股各自乘,并而开方除之,得邪至日.”——这是中国最早关于勾股定理的书面记载);(2)测太阳高或远的“陈子测日法”.《九章算术》在中国古代数学发展过程中占有非常重要的地位.它经过许多人整理而成,大约成书于东汉时期.全书共收集了246个数学问题并且提供其解法,主要内容包括分数四则和比例算法、各种面积和体积的计算、关于勾股测量的计算等.在代数方面,《九章算术》在世界数学史上最早提出负数概念及正负数加减法法则;现在中学讲授的线性方程组的解法和《九章算术》介绍的方法大体相同.注重实际应用是《九章算术》的一个显著特点.该书的一些知识还传播至印度和阿拉伯,甚至经过这些地区远至欧洲.《九章算术》标志以筹算为基础的中国古代数学体系的正式形成.中国古代数学在三国及两晋时期侧重于理论研究,其中以赵爽与刘徽为主要代表人物.赵爽是三国时期吴人,在中国历史上他是最早对数学定理和公式进行证明的数学家之一,其学术成就体现于对《周髀算经》的阐释.在《勾股圆方图注》中,他还用几何方法证明了勾股定理,其实这已经体现“割补原理”的方法.用几何方法求解二次方程也是赵爽对中国古代数学的一大贡献.三国时期魏人刘徽则注释了《九章算术》,其著作《九章算术注》不仅对《九章算术》的方法、公式和定理进行一般的解释和推导,而且系统地阐述了中国传统数学的理论体系与数学原理,并且多有创造.其发明的“割圆术”(圆内接正多边形面积无限逼近圆面积),为圆周率的计算奠定了基础,同时刘徽还算出圆周率的近似值——“3927/1250(3.1416)”.他设计的“牟合方盖”的几何模型为后人寻求球体积公式打下重要基础.在研究多面体体积过程中,刘徽运用极限方法证明了“阳马术”.另外,《海岛算经》也是刘徽编撰的一部数学论著.南北朝是中国古代数学的蓬勃发展时期,计有《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》等算学著作问世.祖冲之、祖暅父子的工作在这一时期最具代表性.他们着重进行数学思维和数学推理,在前人刘徽《九章算术注》的基础上前进了一步.根据史料记载,其著作《缀术》(已失传)取得如下成就:①圆周率精确到小数点后第六位,得到3.1415926隋唐时期的主要成就在于建立中国数学教育制度,这大概主要与国子监设立算学馆及科举制度有关.在当时的算学馆《算经十书》成为专用教材对学生讲授.《算经十书》收集了《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》等10部数学著作.所以当时的数学教育制度对继承古代数学经典是有积极意义的.公元600年,隋代刘焯在制订《皇极历》时,在世界上最早提出了等间距二次内插公式;唐代僧一行在其《大衍历》中将其发展为不等间距二次内插公式.从公元11世纪到14世纪的宋、元时期,是以筹算为主要内容的中国古代数学的鼎盛时。

2.中国古代数学特点

我国古代数学具有的特点是:实用性;算法化;模型化;数形结合、直觉把握;寓理于算.

中国数学的特点如下:

1.中国数学最基本的特点是具有鲜明的社会性。通观中国古典数学著作的内容,几乎都与当时社会生活的实际需要有着密切的联系。从《九章算术》开始,中国算学经典基本上都遵从问题集解的体例编纂而成,其内容反映了当时社会政治、经济、军事、文化等方面的某些实际需要,具有浓厚的应用数学的色彩;

2.中国数学教育与研究始终置于政府的控制之下,以适应统治阶级的需要;

3.中国数学家的数学论著深受历史上各种社会思潮、哲学流派以至宗教神学的影响,具有形形色色的社会痕迹。

4.中国数学是以几何方法和代数方法的相互渗透表现为形数结合的,是用算筹来计算的.并采用了十进位制。同时,用一整套”程序语言”来揭示计算方法,而演算程序简捷而巧妙。

5.中国数学理论表现为运算过程之中,即“寓理于算”。中国数学家善于从错综复杂的数学现象中抽象出深刻的数学概念,提炼出一般的数学原理,作为研究众多数学问题的基础。

3.试述中国古代数学的特点

中国数学的特点和对世界的影响中国数学的特点 (1)以算法为中心,属于应用数学 中国数学不脱离社会生活与生产的实际,以解决实际问题为目标,数学研究是围绕建立算法与提高计算技术而展开的 (2)具有较强的社会性 中国传统数学文化中,数学被儒学家培养人的道德与技能的基本知识---六艺(礼、乐、射、御、书、数)之一,它的作用在于“通神明、顺性命,经世务、类万物”,所以中国传统数学总是被打上中国哲学与古代学术思想的烙印,往往与术数交织在一起 同时,数学教育与研究往往被封建政府所控制,唐宋时代的数学教育与科举制度、历代数学家往往是政府的天文官员,这些事例充分反映了这一性质 (3)寓理于算,理论高度概括 由于中国传统数学注重解决实际问题,而且因中国人综合、归纳思维的决定,所以中国传统数学不关心数学理论的形式化,但这并不意味中国传统仅停留在经验层次而无理论建树 其实中国数学的算法中蕴涵着建立这些算法的理论基础,中国数学家习惯把数学概念与方法建立在少数几个不证自明、形象直观的数学原理之上,如代数中的“率”的理论,平面几何中的“出入相补”原理,立体几何中的“阳马术”、曲面体理论中的“截面原理”(或称刘祖原理,即卡瓦列利原理)等等 中国数学对世界的影响 数学活动有两项基本工作----证明与计算,前者是由于接受了公理化(演绎化)数学文化传统,后者是由于接受了机械化(算法化)数学文化传统 在世界数学文化传统中,以欧几里得《几何原本》为代表的希腊数学,无疑是西方演绎数学传统的基础,而以《九章算术》为代表的中国数学无疑是东方算法化数学传统的基础,它们东西辉映,共同促进了世界数学文化的发展 中国数学通过丝绸之路传播到印度、阿拉伯地区,后来经阿拉伯人传入西方 而且在汉字文化圈内,一直影响着日本、朝鲜半岛、越南等亚洲国家的数学发展。

4.中国古代实用性记数方法的优越性为什么没有使中国数学走在数学前列

中国数学中的 “符号学”太不发达 一些公式的表述和推到全部用 文字 表达,麻烦且易出错。

可以看一下“秦九韶公式”(即“三斜求积术”:已知三角形三边求面积)的表达:“以小斜幂并大斜幂减中斜幂,余半之。自乘于上,以小斜幂乘大斜幂,减上,余四约之,为实。

一为多隅,开平方得积”翻译成现代文就是说:“小边平方加上大边平方的和减去中边平方,将所得的差除以2,然后将所得商平方。去减小边平方乘大边平方,所得差再除以4。

开平方后就可以得到三角形面积。” 以上这段文字如果用现在的数学符号,则只是一个公式而已,简练而明确。

5.古代科学具有整体性的特点的表现

什么“古代科学”?干将莫邪夫妇在莫干山炼铁,那时“科学”这小子还没有诞生呢.事物总有个因果,有个先后,总不能用儿子的名字叫老子吧?比如说,你把干将、莫邪称作“科学家”,那是对“科学的祖先”的“大不敬”:因为“科学”正是在他们的工作的基础上产生的.有人一心要证明中医“也科学的”,那是很可笑的.古人发明“耒”,发明“嫁接”,有什么“科学原理”?应当说没有什么“科学原理”,因为“原理”是根据祖先们的实践才产生的,而不是祖先根据“科学原理”才有发明创造的.我称“西方科学”东渐前的技术创造为“前科学”,读过《庄子》的,就应当知道“子非我,安知我之不知鱼之乐也”,这句话里所包含的思想深度,是高于“科学”的,学过数理逻辑的,试着分析一下,并掂量一下,你能讲出这样的话吗?。

6.中国古代数学的发展

中国人用的是算筹

很麻烦

但是数学是抽象性很强的学科,比的是思维,计算是次要的。

中国人还是很聪明的,思维先进(当然是在奴化思想,科举思想不是那么强烈的时候)

个人认为其实古代中国数学不是很发达,很简单的例子,祖冲之把π算到了小数点七位以后,但是做个烧饼也不需要这么精确,也就是说在那个时代这项研究停留在了理论阶段,很少有人去把它应用于实践。

还有,中国古代数学辉煌的几个成就没有扎实的理论基础,都是空中楼阁,看似漂亮,“领先西方几千年”,实则毫无生命力,可以说是不好的课题(陈省身关于什么是好的问题有专门的论述)。

事实是大部分公式定理都以西方学者的名字命名,从小学到大学中国人的定理只有几个,古代的就更少了。

中国古代数学辉煌的时期很快就过去了,长期以来处于停滞的状态,这一点与中国文学的发展类似(早熟、早衰、停滞)……………………(原因是很复杂的)

努力努力努力!!!!!!!!!!!!!!!

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